Ovaj završni rad temelji se na pojmu derivacije. U matematici derivacija funkcije je glavna osnova infinitezimalnog računa koji ima široku primjenu u svim znanstvenim i mnogim drugim područjima gdje je potreban proračun razvoja funkcije u određenom intervalu. Tako je npr. u geometriji nagib tangente na funkciju u određenoj točki, u ekonomiji rast inflacije u vremenu, a u fizici deriviranjem puta po vremenu dobijemo iznos brzine. Međutim da bi smo bolje razumjeli derivacije i njene primjene, u ovom radu obrađujemo pojam funkcije koji predstavlja preslikavanje članova jednog skupa (domene) u drugi (kodomenu), definiciju matrice koja se koristi za opisivanje linearnih jednadžbi, rast i pad funkcije i kako ih određujemo pomoću derivacija, graničnu vrijednost funkcije koja je osnovni način određivanja vrijednosti u matematičkoj analizi, koja se odnosi na ponašanje te funkcije u određenoj točki, prirast funkcije što predstavlja razliku vrijednosti funkcije u određenoj vrijednosti argumenta i vrijednosti te funkcije u stalnoj odabranoj vrijednosti argumenta, te rješavanje marginalne analize putem derivacija i Cramerovog pravila.